数学に関する記事

様々な分野のうち知りたいという人が多そう or 筆者が好きな分野に関する記事を書きます。

統計学とデータ分析

統計学やデータ分析に関する記事を書きます。特にビジネスに応用されやすいテーマを中心に扱います。

　　　　　　
分　野　の　一　覧
最近の投稿
   

【連載：命題論理４】演繹定理

今回の内容 今回はこの範囲です． 演繹定理 形式的証明系がどのような定理を証明できるか調べる際に演繹定理は非常に有益な定理です． あまりくどくど説明せず，ステートメントを述べます． 定理（演繹定理）： \( \Gamma […]

【連載：命題論理３】論理的帰結と証明可能性

この記事のねらい この記事では論理的帰結と証明可能性について定義します． 論理的帰結の定義 論理的帰結とはなにかということを明確にするときに，論理的とはなにかということから考えることは少し遠回りです． ここで知りたいのは […]

【連載：命題論理２】論理式とモデルの定義

この記事の範囲 今回は論理式とモデルを定義しましょう． 論理式の定義 早速，論理式を定義します． 定義（命題変数）： \(A, B, C, \cdots \) のようなアルファベット大文字１文字や， \(A_0, A_1 […]

【連載：命題論理１】命題論理とは

本連載の特徴 命題論理に焦点を絞ることで完全性定理までをコンパクトに、かつ厳密さを保ったままわかりやすく解説するのが本連載の目的です。 命題論理は数理論理学を学ぶ上ではとても基本的で重要な部分です。Henkinの方法を用 […]

ZFCにおける直積の構成

ZFCにおける直積の構成 ZFCにおける直積の構成方法をまとめます. 必要な公理 内包公理図式： \(y\)を自由変数として含まない論理式\(\varphi\)ごとに, \(\exists y \forall x (x […]

広中の特異点解消定理

  ベイズ統計学の一般理論の構成において広中の特異点解消定理は本質的な役割を演じる．なぜなら，KL情報量に関する考察を統一的に行うために一般形にする必要があるが，その際に広中の特異点解消定理が必要不可欠であるか […]