コンテンツへスキップ

mutanoblog

  • 分野一覧
  • PDF置き場
  • オンライン家庭教師について
  • 筆者紹介
2021年10月26日 命題論理シリーズ / 数理論理学

【連載:命題論理4】演繹定理

今回の内容 今回はこの範囲です. 演繹定理 形式的証明系がどのような定理を証明できるか調べる際に演繹定理は非常に有益な定理です. あまりくどくど説明せず,ステートメントを述べます. 定理(演繹定理): \( \Gamma

続きを読む
2021年10月25日 命題論理シリーズ / 数理論理学

【連載:命題論理3】論理的帰結と証明可能性

この記事のねらい この記事では論理的帰結と証明可能性について定義します. 論理的帰結の定義 論理的帰結とはなにかということを明確にするときに,論理的とはなにかということから考えることは少し遠回りです. ここで知りたいのは

続きを読む
2021年10月24日 命題論理シリーズ / 数理論理学

【連載:命題論理2】論理式とモデルの定義

この記事の範囲 今回は論理式とモデルを定義しましょう. 論理式の定義 早速,論理式を定義します. 定義(命題変数): \(A, B, C, \cdots \) のようなアルファベット大文字1文字や, \(A_0, A_1

続きを読む
2021年10月23日 命題論理シリーズ / 数理論理学

【連載:命題論理1】命題論理とは

本連載の特徴 命題論理に焦点を絞ることで完全性定理までをコンパクトに、かつ厳密さを保ったままわかりやすく解説するのが本連載の目的です。 命題論理は数理論理学を学ぶ上ではとても基本的で重要な部分です。Henkinの方法を用

続きを読む
2021年10月15日 数学小コラム

ヒルベルトのテーゼについて【数学はFOLで形式化できるか】

ヒルベルトのテーゼとは Hilbertのテーゼは、 数学における証明可能性は一階述語論理(First-Order Logic)における形式的な証明可能性によって捉えられる という主張です。一階述語論理は以下FOLとしまし

続きを読む
2021年8月4日 数理論理学

ZFCにおける直積の構成

ZFCにおける直積の構成 ZFCにおける直積の構成方法をまとめます. 必要な公理 内包公理図式: \(y\)を自由変数として含まない論理式\(\varphi\)ごとに, \(\exists y \forall x (x

続きを読む
2020年8月13日 数理ベイズ統計学

広中の特異点解消定理

  ベイズ統計学の一般理論の構成において広中の特異点解消定理は本質的な役割を演じる.なぜなら,KL情報量に関する考察を統一的に行うために一般形にする必要があるが,その際に広中の特異点解消定理が必要不可欠であるか

続きを読む
2020年7月26日 数学小コラム

ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理はなぜ重要か.

\(\mathbb{R}^n\)において,有界無限点列は収束する部分列を持つ. ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理です. 大学1年生もしくは2年生で理系の人間は微積分を学ぶと思います.そして,その中で最初の方に出てく

続きを読む

投稿ナビゲーション

«前の記事 1 2 3

カテゴリー

  • プログラミング
  • 命題論理シリーズ
  • 数学小コラム
  • 数理ベイズ統計学
  • 数理論理学
  • 統計学とデータ分析

アーカイブ

  • 2022年10月
  • 2022年6月
  • 2022年5月
  • 2022年4月
  • 2022年3月
  • 2021年12月
  • 2021年11月
  • 2021年10月
  • 2021年8月
  • 2020年8月
  • 2020年7月
WordPress テーマ: Maxwell by ThemeZee