数学に関する記事
様々な分野のうち知りたいという人が多そう or 筆者が好きな分野に関する記事を書きます。
統計学とデータ分析
統計学やデータ分析に関する記事を書きます。特にビジネスに応用されやすいテーマを中心に扱います。
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【連載：命題論理１】命題論理とは
本連載の特徴 命題論理に焦点を絞ることで完全性定理までをコンパクトに、かつ厳密さを保ったままわかりやすく解説するのが本連載の目的です。 命題論理は数理論理学を学ぶ上ではとても基本的で重要な部分です。Henkinの方法を用 […]
ヒルベルトのテーゼについて【数学はFOLで形式化できるか】
ヒルベルトのテーゼとは Hilbertのテーゼは、 数学における証明可能性は一階述語論理(First-Order Logic)における形式的な証明可能性によって捉えられる という主張です。一階述語論理は以下FOLとしまし […]
ZFCにおける直積の構成
ZFCにおける直積の構成 ZFCにおける直積の構成方法をまとめます. 必要な公理 内包公理図式： \(y\)を自由変数として含まない論理式\(\varphi\)ごとに, \(\exists y \forall x (x […]
広中の特異点解消定理
ベイズ統計学の一般理論の構成において広中の特異点解消定理は本質的な役割を演じる．なぜなら，KL情報量に関する考察を統一的に行うために一般形にする必要があるが，その際に広中の特異点解消定理が必要不可欠であるか […]
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理はなぜ重要か．
\(\mathbb{R}^n\)において，有界無限点列は収束する部分列を持つ． ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理です． 大学１年生もしくは２年生で理系の人間は微積分を学ぶと思います．そして，その中で最初の方に出てく […]