哲学塾カントにお邪魔してみた話

哲学塾カント 哲学塾カントは哲学者の中島義道先生が主催する、様々な哲学に関する話を聞くことができる私塾です。 お話をしてくださるのは実際に哲学者として活躍している先生方で、お値段も1授業2,500円とすごく魅力的です。 […]

【一階述語論理3】形式的証明と健全性

▼ すべて展開/縮小 論理記号の定義 ▼ 展開/縮小 簡単のため形式的証明で論理式を扱う時には次のように定義されているものとする. 定義(論理記号): 論理記号は\(\bot, \rightarrow, \exists\ […]

【一階述語論理1】論理式と構造

▼ すべて展開/縮小 一階述語論理の記号 ▼ 展開/縮小 一階述語論理では以下の記号を使用する. 定義(言語): 1. 変数記号 アルファベットの小文字1文字およびアルファベットの小文字1文字に自然数添え字を付したものを […]

【PDF】「命題論理の健全性と完全性」をリリース

新しいPDF書きました 命題論理の健全性と完全性を5ページでコンパクトに, しかも厳密に示したPDFを公開しました. 以前書いた「命題論理シリーズ」をきちんとした数学文書にまとめたものです. これからもこのようにPDFと […]

初等拡大モデルの例を構成してみた

初等拡大モデルとは 簡単に言うと初等拡大とは, 2つの構造\(\mathcal{M}, \mathcal{N}\)の大きい方が小さい方の満たす性質を全部満たすときの大きい方をいいます. 初等拡大の例を構成しようとしたら意 […]

数学的帰納法:n=1のときをなくせる話

数学的帰納法 「n=1のときをなくせる」というとキャッチーですが, 要するに自明に成り立つ形に変わるだけです. よくみる数学的帰納法は以下の形です。 \(\mathbb{N}\)に関する命題\(\varphi\)について […]