11月, 2021 | mutanoblog

【数学が専門でない方へ】数理論理学とは何であり何でないのか

数理論理学とは数理論理学は数学の一分野です。以前、数学が専門ではなかったけどこのブログを覗いてくださっているという方に「何をやっているのかわからない」というお声をいただきました。たしかに分野外の方のために少なくとも

哲学塾カント哲学塾カントは哲学者の中島義道先生が主催する、様々な哲学に関する話を聞くことができる私塾です。お話をしてくださるのは実際に哲学者として活躍している先生方で、お値段も１授業2,500円とすごく魅力的です。

▼ すべて展開/縮小無矛盾拡大の準備 ▼ 展開/縮小補題4-1： \(L\)を言語とし\(\Sigma\)を\(L\)-閉論理式の集合とする. さらに\(c\)を\(L\)にない定数記号とし\(L’ =

▼ すべて展開/縮小論理記号の定義 ▼ 展開/縮小簡単のため形式的証明で論理式を扱う時には次のように定義されているものとする. 定義（論理記号）：論理記号は\(\bot, \rightarrow, \exists\

▼ すべて展開/縮小閉項の解釈・代入 ▼ 展開/縮小定義（閉項の解釈）： \(L\)を言語とし, \(\mathcal{M} = \langle M ; F \rangle\)を\(L\)-構造とする. このとき，\

▼ すべて展開/縮小一階述語論理の記号 ▼ 展開/縮小一階述語論理では以下の記号を使用する. 定義（言語）： 1. 変数記号アルファベットの小文字１文字およびアルファベットの小文字１文字に自然数添え字を付したものを

新しいPDF書きました命題論理の健全性と完全性を5ページでコンパクトに, しかも厳密に示したPDFを公開しました. 以前書いた「命題論理シリーズ」をきちんとした数学文書にまとめたものです. これからもこのようにPDFと

初等拡大モデルとは簡単に言うと初等拡大とは, ２つの構造\(\mathcal{M}, \mathcal{N}\)の大きい方が小さい方の満たす性質を全部満たすときの大きい方をいいます. 初等拡大の例を構成しようとしたら意

数学的帰納法「n=1のときをなくせる」というとキャッチーですが, 要するに自明に成り立つ形に変わるだけです. よくみる数学的帰納法は以下の形です。 \(\mathbb{N}\)に関する命題\(\varphi\)について